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如圖，直線AB、CD被直線EF所截，∠1=∠2，∠CNF+∠AME=180°
（1）求證：AB∥CD；
（2）求證：MP∥NQ．

證明：（1）∵∠CNF+∠AME=180°，∠CNF+∠CNE=180°，
∴∠AME=∠CNE，
∴AB∥CD；

（2）∵AB∥CD，
∴∠BMN=∠DNF，
∵∠1=∠2，
∴∠PMN=∠QNF，
∴MP∥NQ．

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如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，點D為垂足，點E，F分別在AC．AB邊上，且∠AEF=∠B．求證：EF∥CD．

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如圖，下列推理中正確的是（　　）

A．∵∠B=∠D，∴AB∥CD	B．∵∠BAC=∠ACB，∴AD∥BC
C．∵∠B=∠BAC=180°，∴BC∥AD	D．∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD

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如圖，某住宅小區要修一條小路b與公路c的左側相連，為保證小路b與已有小路a平行，測量得∠1=62°，則∠2的度數應是（　　）

A．28°

B．82°

C．118°

D．128°

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將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數為______；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數；
（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．
（3）當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．