Question

5、已知|2x-3y+4|與（x-2y+5）²互為相反數，則（x-y）²⁰⁰⁷=

1

．

Answer 1

分析：由|2x-3y+4|與（x-2y+5）²互為相反數，可得|2x-3y+4|+（x-2y+5）²=0，根據非負數的性質可求得x、y的值，再代入求值即可．

解答：解：由題意，得|2x-3y+4|+（x-2y+5）²=0，
∴2x-3y+4=0，x-2y+5=0，
∴x=7，y=6，
∴（x-y）²⁰⁰⁷=（7-6）²⁰⁰⁷=1．
故填1．

點評：本題主要考查了非負數的性質：有限個非負數的和為零，那么每一個加數也必為零．
由相反數的定義得出兩個非負數的和為0是解題的關鍵．