如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD為角平分線，DE⊥AB，垂足為E．
（1）寫出圖中一對全等三角形和一對相似比不為1的相似三角形；
（2）選擇（1）中一對加以證明．
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省濱海縣八年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分10分）某劇院舉行專場音樂會，成人票每張20元，學生票每張5元，暑假期間，為了豐富廣大師生的業余文化生活，劇院制定了兩種優惠方案，方案一：購買一張成人票贈送一張學生票；方案二：按總價的90%付款，某校有4名老師與若干名（不少于4人）學生聽音樂會．
（1）設學生人數為x（人），分別求出方案一、方案二的付款總金額
、
（元）與x的函數表達式；
（2）學生人數在什么范圍內，兩種方案費用一樣？人數在什么范圍內，選方案一較劃算？人數在什么范圍內，選方案二較劃算？
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科目：初中數學 來源： 題型：
某服裝店購進單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發現：當銷售價為25元時平均每天能售出8件，而當銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件．當每件的定價為 元時，該服裝店平均每天的銷售利潤最大．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，以AB的中點D為圓心，作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在EF上，設∠BDF=α（0°＜α＜90°），當α由小到大變化時，圖中陰影部分的面積（ ）
|
| A． | 由小到大 | B． | 由大到小 |
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| C． | 不變 | D． | 先由小到大，后由大到小 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，6），將△OAB沿x軸向左平移得到△O′A′B′，點A的對應點A′落在直線y=﹣
x上，則點B與其對應點B′間的距離為 8 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
定義：數學活動課上，樂老師給出如下定義：有一組對邊相等而另一組對邊不相等的凸四邊形叫做對等四邊形．
理解：（1）如圖1，已知A、B、C在格點（小正方形的頂點）上，請在方格圖中畫出以格點為頂點，AB、BC為邊的兩個對等四邊形ABCD；
（2）如圖2，在圓內接四邊形ABCD中，AB是⊙O的直徑，AC=BD．求證：四邊形ABCD是對等四邊形；
（3）如圖3，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=11，tan∠PBC=
，點A在BP邊上，且AB=13．用圓規在PC上找到符合條件的點D，使四邊形ABCD為對等四邊形，并求出CD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，某足球運動員站在點O處練習射門，將足球從離地面0.5m的A處正對球門踢出（點A在y軸上），足球的飛行高度y（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間滿足函數關系y=at2+5t+c，已知足球飛行0.8s時，離地面的高度為3.5m．
（1）足球飛行的時間是多少時，足球離地面最高？最大高度是多少？
（2）若足球飛行的水平距離x（單位：m）與飛行時間t（單位：s）之間具有函數關系x=10t，已知球門的高度為2.44m，如果該運動員正對球門射門時，離球門的水平距離為28m，他能否將球直接射入球門？
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個點中找出符合條件的點P，則點P有（ ）
|
| A． | 1個 | B． | 2個 | C． | 3個 | D． | 4個 |
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∠ABC=36°=∠A，
，
+
有意義，則實數x的取值范圍是（ ）