Question

2．如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現添加以下的哪個條件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

• A． ∠B=∠C
• B． BE=CD
• C． BD=CE
• D． AD=AE

Answer 1

分析 欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根據全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可．

解答 解：∵AB=AC，∠A為公共角，
A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可證明△ABE≌△ACD；
B、如添BE=CD，因為SSA，不能證明△ABE≌△ACD，所以此選項不能作為添加的條件；
C、如添BD=CE，等量關系可得AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD；
D、如添AD=AE，利用SAS即可證明△ABE≌△ACD．
故選：B．

點評 此題主要考查學生對全等三角形判定定理的理解和掌握，此類添加條件題，要求學生應熟練掌握全等三角形的判定定理．