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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
1、已知m2+2mn=384，3mn+2n2=560．則2m2+13mn+6n2-444的值是（　�。�
分析：先將題干中第一個式子乘以2，再將第二個式子乘以3，然后將得到的兩個式子相加，即可得到2m2+13mn+6n2的值，則2m2+13mn+6n2-444的值便易得出．
解答：解：
∵m2+2mn=384，
∴2（m2+2mn）=2×384，
即 2m2+4mn=768①
又∵3mn+2n2=560，
∴上式乘以3得：9mn+6n2=1680②
①+②得：2m2+13mn+6n2=2448，
∴2m2+13mn+6n2-444=2004，
故選D．
點評：此題主要考查簡單的計算能力，以及正確分析出所求式子和已知之間的聯系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

3、已知m2+2mn=384，3mn+2n2=560，那么2m2+13mn+6n2-444的值是
2004
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知m2+2mn+2n2-6n+9=0，求
m
n2
的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
∴n=3，m=-3
∴
m
n2
=
-3
9
=-
1
3

根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求
y
x
的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大邊c的取值范圍；
（3）試說明不論x，y取什么有理數時，多項式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知m2+2mn+2n2-6n+9=0，求數學公式的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
∴n=3，m=-3
∴數學公式
根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求數學公式的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大邊c的取值范圍；
（3）試說明不論x，y取什么有理數時，多項式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m2+2mn=384，3mn+2n2=560．則2m2+13mn+6n2-444的值是（　�。�
A．2001B．2002C．2003D．2004

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