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3、已知m2+2mn=384，3mn+2n2=560，那么2m2+13mn+6n2-444的值是
2004
．
分析：首先把2m2+13mn+6n2變為2m2+4mn+9mn+6n2，然后分組分解因式即可利用已知等式的結論，利用整體代入的方法即可求解．
解答：解：∵2m2+13mn+6n2-444
=2m2+4mn+9mn+6n2-444
=2（m2+2mn）+3（3mn+2n2）
而m2+2mn=384，3mn+2n2=560，
∴2m2+13mn+6n2-444
=2×384+3×560-444
=2004．
故答案為：2004．
點評：此題主要看才了因式分解的應用，解題時首先把所求代數式變形，然后利用整體代值的思想和因式分解的方法即可解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

1、已知m2+2mn=384，3mn+2n2=560．則2m2+13mn+6n2-444的值是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知m2+2mn+2n2-6n+9=0，求
m
n2
的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
∴n=3，m=-3
∴
m
n2
=
-3
9
=-
1
3

根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求
y
x
的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大邊c的取值范圍；
（3）試說明不論x，y取什么有理數時，多項式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

已知m2+2mn+2n2-6n+9=0，求數學公式的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
∴n=3，m=-3
∴數學公式
根據你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求數學公式的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大邊c的取值范圍；
（3）試說明不論x，y取什么有理數時，多項式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知m2+2mn=384，3mn+2n2=560．則2m2+13mn+6n2-444的值是（　　）
A．2001B．2002C．2003D．2004

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同步練習冊答案
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