Question

【題目】已知:二次函數y=-x2+bx+c的圖象過點(-1,-8),(0,-3).

(1)求此二次函數的表達式,并用配方法將其化為y=a(x-h)2+k的形式;

(2)用五點法畫出此函數圖象的示意圖.

Answer 1

【答案】（1）y=-(x-2)2+1.（2）畫圖見解析.

【解析】

試題（1）先將點（﹣1，﹣8），（0，﹣3）代入y=﹣x2+bx+c，列出關于b、c的二元一次方程組，求解得出b、c的值，得到二次函數的表達式，再用配方法化為頂點式的形式

（2）利用描點法畫出函數圖象即可．

解：（1）∵二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象過點（﹣1，﹣8），（0，﹣3），

∴，解得，

∴此二次函數的表達式為y=﹣x2+4x﹣3；

y=﹣x2+4x﹣3=﹣（x﹣2）2+1；

（2）∵y=﹣（x﹣2）2+1，

∴頂點坐標為（2，1），對稱軸方程為x=2．

∵函數二次函數y=﹣x2+4x﹣3的開口向下，頂點坐標為（2，1），與x軸的交點為（3，0），（1，0），

∴其圖象為