Question

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，則下列結論一定正確的個數有（ ）
①CE=DE；②BE=OE；③=；④∠CAB=∠DAB；⑤AC=AD．

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

Answer 1

【答案】分析：已知直徑AB垂直于弦CD，那么可根據垂徑定理來判斷所給出的結論是否正確．
解答：解：∵AB是⊙O的直徑，且AB⊥CD，
∴CE=DE，；（故①、③正確）
∴∠CAB=∠DAB；（故④正確）
由于AB⊥CD，且CE=DE，故AB是CD的垂直平分線；
∴AC=AD；（故⑤正確）
由于沒有條件能夠證明BE=OE，故②不一定成立；
所以一定正確的結論是①③④⑤；
故選A．
點評：此題主要考查的是垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧．