Question

某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內的氣壓p（kpa）與氣體體積v（m³）成反比例函數，其圖象如圖所示，當氣球內的氣壓大于140kpa時，氣球將會爆炸，為了安全起見，請你求出氣體體積的范圍．

Answer 1

分析：先設出氣球內的氣壓p（kpa）與氣體體積v（m³）的函數表達式p=

m

v

(m≠0)，代入A點坐標求得m的值，再另p≤140求得v的取值范圍．

解答：解：設p=

m

v

(m≠0)，把點（0.8，120）代入p=

m

v

，得120=

m

0.8

，
∴m=96．
∴p=

96

v

．
又∵

96

v

≤140，
∴v≥

24

35

．
所以氣體體積不小于

24

35

m³．

點評：主要考查了反比例函數的應用．解題的關鍵是根據實際意義列出函數關系式，從實際意義中找到對應的變量的值，利用待定系數法求出函數解析式．會用不等式解決實際問題．