Question

某公司經(jīng)銷一種商品，每件商品的成本為50元，經(jīng)市場(chǎng)的調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量 （件）隨銷售單價(jià)（元／件）的變化而變化，具體關(guān)系式為+240，

設(shè)這種商品在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為（元），解答如下問題：

（1）求與的關(guān)系式；

（2）當(dāng)取何值時(shí)，的值最大?

（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種商品的銷售單價(jià)不得高于80元／件，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

Answer 1

解：（1）

=

（2）∵

∴當(dāng)=85時(shí)，有最大值2450． 

（3）由=2250

化簡(jiǎn)得：（=100解得=75或=95 

∵≤80，所以銷售單價(jià)應(yīng)定為75元．