Question

【題目】如圖，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28，∠AGF＝80，FH平分∠EFG．

（1）說明：DC∥AB；
（2）求∠PFH的度數．

Answer 1

【答案】
（1）

∵ DC∥FP，

∴∠2=∠C.

∵ ∠1＝∠2，

∴∠1＝∠C,

∴DC∥AB.

（2）

∵ DC∥FP，DC∥AB,

∴∠PFE=∠FED=28，∠PFG=∠AGF=80，

∴∠EFG=∠PFE+∠PFG=28+80=108，

∵ FH平分∠EFG，

∴∠EFH=∠EFG=54，

則∠PFH=∠EFH-∠PFE=54-28=26°.

【解析】（1）根據平行線的判定定理去判斷;
（2）要求∠PFH，則要求∠EFH和∠PFE，根據平行線的性質可分別求出∠EFH和∠PFE.
【考點精析】通過靈活運用角的平分線和平行線的判定，掌握從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線；同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行即可以解答此題．