【題目】矩形一個角的平分線分矩形一邊為1cm和3cm兩部分，則這個矩形的面積為cm2 ．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】三角板是學習數學的重要工具，將一副三角板中的兩塊直角三角板的直角頂點
按如圖方式疊放在一起，當
且點
在直線
的上方時，解決下列問題：（友情提示：
，
，
．
（1）①若
，則
的度數為 ；
②若
，則
的度數為 ；
（2）由（1）猜想與的數量關系，并說明理由．
（3）這兩塊三角板是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出
的角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，平行四邊形OABC的頂點A，B的坐標分別為（6，0），（7，3），將平行四邊形OABC繞點O逆時針方向旋轉得到平行四邊形OA′B′C′，當點C′落在BC的延長線上時，線段OA′交BC于點E，則線段C′E的長度為 ． 
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【題目】如圖，曲線l是由函數y= 
在第一象限內的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉45°得到的，過點A（﹣4 
，4 ），B（2 ，2 ）的直線與曲線l相交于點M、N，則△OMN的面積為 ． 
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【題目】甲、乙兩工程隊承包一項工程，如果甲工程隊單獨施工，恰好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過6個月才能完成，現在甲、乙兩隊先共同施工4個月，剩下的由乙隊單獨施工，則恰好如期完成.
(1)問原來規定修好這條公路需多少長時間？
(2)現要求甲、乙兩個工程隊都參加這項工程，但由于受到施工場地條件限制,甲、乙兩工程隊不能同時施工.已知甲工程隊每月的施工費用為4萬元，乙工程隊每月的施工費用為2萬元.為了結算方便，要求：甲、乙的施工時間為整數個月，不超過15個月完成.當施工費用最低時，甲、乙各施工了多少個月？
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【題目】如圖，AB∥CD，AB＝CD，點B、E、F、D在同一條直線上，∠BAE＝∠DCF.
(1)求證：AE＝CF；
(2)連結AF、EC，試猜想四邊形AECF是什么四邊形，并證明你的結論．
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【題目】已知：在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E，且AC⊥BD，作BF⊥CD，垂足為點F，BF與AC交于點C，∠BGE=∠ADE．
（1）如圖1，求證：AD=CD；
（2）如圖2，BH是△ABE的中線，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中四個三角形，使寫出的每個三角形的面積都等于△ADE面積的2倍．
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【題目】如圖，點A是反比例函數y1= 
（x＞0）圖象上的任意一點，過點A作 AB∥x軸，交另一個比例函數y2= 
（k＜0，x＜0）的圖象于點B．
（1）若S△AOB的面積等于3，則k是=；
（2）當k=﹣8時，若點A的橫坐標是1，求∠AOB的度數；
（3）若不論點A在何處，反比例函數y2= （k＜0，x＜0）圖象上總存在一點D，使得四邊形AOBD為平行四邊形，求k的值．
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【題目】(1)如圖是用4個全等的長方形拼成的一個“回形”正方形，圖中陰影部分面積用2種方法表示可得一個等式，這個等式為_______．
(2)若(4x﹣y)2=9，(4x+y)2=169，求xy的值．
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