Question

如圖，點C、D是以AB為直徑的半圓的三等分點，弧CD的長為

1

3

π，則圖中陰影部分的面積為（　　）

A． 1 6 π

B． 3 16 π

C． 1 24 π

D． 1 12 π+ 1 4 3

Answer 1

連接CO、DO和CD，如下圖所示，



∵C，D是以AB為直徑的半圓上的三等分點，弧CD的長為

1

3

π，
∴∠COD=60°，圓的半周長=πr=3×

1

3

π=π，
∴r=1，
∵△ACD的面積等于△OCD的面積，
∴S_陰影=S_扇形OCD=

60π×12

360

=

π

6

．
故選A．