【題目】閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組
時，采用了一種“整體代換”的解法，
解：將方程②變形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③，把方程①代入③得：2×3+y＝5，y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得x＝4，所以，方程組的解為
．
請你解決以下問題：
（1）模仿小軍的“整體代換”法解方程組
．
（2）已知x，y滿足方程組
，求x2+4y2﹣xy的值．
【答案】（1）
；（2）15.
【解析】
（1）由②得出3（2x﹣3y）﹣2y＝9③，把①代入③得出15﹣2y＝9，求出y，把y＝3代入①求出x即可；
（2）由①求出x2+4y2＝
③，把③代入②求出xy＝2，①﹣②得出x2﹣3xy+4y2＝11，即可求出答案．
解：（1）
由②得：3（2x﹣3y）﹣2y＝9③，
把①代入③得：15﹣2y＝9，
解得：y＝3，
把y＝3代入①得：2x﹣9＝5，
解得：x＝7，
所以原方程組的解為；
（2）
由①得：3（x2+4y2）﹣2xy＝47，
x2+4y2＝③，
把③代入②得：2×+xy＝36，
解得：xy＝2，
①﹣②得：x2﹣3xy+4y2＝11，
∴x2+4y2＝11+3×2＝17，
∴x2+4y2﹣xy＝17﹣2＝15．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
ABCD中，點P是AB邊上一點（不與A，B重合），過點P作PQ⊥CP，交AD邊于點Q，且
，連結
．
（1）求證：四邊形
是矩形；
（2）若CP=CD，AP=2，AD=6時，求
的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在□ABCD中，點E在CD上，點F在AB上，連接AE、CF、DF、BE，∠DAE=∠BCF．
(1)如圖1，求證：四邊形DFBE是平行四邊形；
(2)如圖2，若E是CD的中點，連接GH，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中以GH為邊或以GH為對角線的所有平行四邊形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，∠XOY=90°，點A、B分別在射線OX、OY上移動，BE是∠ABY的平分線，BE的反向延長線與∠OAB的平分線相交于點C，試問∠ACB的大小是否發生變化？如果保持不變，請給出證明；如果隨點A、B移動發生變化，請求出變化范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】數軸上從左到右有A，B，C三個點，點C對應的數是10，AB＝BC＝20．
（1）點A對應的數是 ，點B對應的數是 ．
（2）動點P從A出發，以每秒4個單位長度的速度向終點C移動，同時，動點Q從點B出發，以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，設移動時間為t秒．
①用含t的代數式表示點P對應的數是 ，點Q對應的數是 ；
②當點P和點Q間的距離為8個單位長度時，求t的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，CE、AF分別交BD于G、H兩點．
求證：
（1）四邊形AFCE是平行四邊形；
（2）證明：EG=FH．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，AB邊上的中垂線DE分別交AB，AC于點D、E，∠BAC的平分線交DE于點F．連接BF、CF、BE．
（1）求證：△BCF為等邊三角形；
（2）猜想EF、EB、EC三條線段的關系，并說明理由；
（3）如圖2，在BE的延長線上取一點M，連接AM，使AM=AB，連接MC并延長交AF的延長線于點M．求證：AN=MC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解答題
（1）如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別在BC，CD上，AE⊥BF于點M，求證：AE=BF； 
（2）如圖2，將 （1）中的正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=2，BC=3，AE⊥BF于點M，探究AE與BF的數量關系，并證明你的結論． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△DEC中，AB＝DE.若添加條件后使得△ABC≌△DEC，則在下列條件中，不能添加的是( )
A. BC＝EC，∠B＝∠E B. BC＝EC，AC＝DC
C. ∠B＝∠E，∠A＝∠D D. BC＝EC，∠A＝∠D
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