【題目】如圖，矩形ABCD對角線AC、BD交于點O，邊AB=6，AD=8，四邊形OCED為菱形，若將菱形OCED繞點O旋轉一周，旋轉過程中OE與矩形ABCD的邊的交點始終為M，則線段ME的長度可取的整數值為___________________．
初中暑期銜接系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知BC⊥AC，圓心O在AC上，點M與點C分別是AC與⊙O的交點，點D是MB與⊙O的交點，點P是AD延長線與BC的交點，且ADAO＝AMAP．
（1）連接OP，證明：△ADM∽△APO；
（2）證明：PD是⊙O的切線；
（3）若AD＝12，AM＝MC，求PB和DM的值．
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【題目】如圖，2×2網格(每個小正方形的邊長為1)中有A，B，C，D，E，F，G，H，O九個格點.拋物線l的解析式為y=(-1)nx2+bx+c(n為整數).
(1)n為奇數，且l經過點H(0，1)和C(2，1)，求b，c的值，并直接寫出哪個格點是該拋物線上的頂點；
(2)n為偶數，且l經過點A(1， 0)和B(2，0)，通過計算說明點F(0，2)和H(0，1)是否在拋物線上；
(3)若l經過這九個格點中的三個，直接寫出滿足這樣條件的拋物線條數.
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，AC是弦，點P是BA延長線上一點，連接PC、BC，∠PCA＝∠B．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若PC＝4，PA＝2，求直徑AB的長．
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【題目】如圖1，在矩形
中，
是
上一點，點
從點
沿折線
運動到點
時停止；點
從點沿
運動到點時停止，速度均為每秒1個單位長度．如果點，同時開始運動，設運動時間為
，
的面積為
，已知與的函數圖象如圖2所示，有以下結論：
①
；
②
；
③當
時，
；
④當
時，是等腰三角形；
⑤當
時，
．
其中正確的有（ ）．
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形
是正方形，點
的坐標為
，弧
是以點
為圓心，
為半徑的圓弧；弧
是以點
為圓心，
為半徑的圓弧；弧
是以點
為圓心，
為半徑的圓弧；弧
是以點為圓心，
為半徑的圓弧，繼續以點
為圓心，按上述作法得到的曲線
…，稱為正方形的“漸開線”，則點
的坐標是______．
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【題目】有這樣一個問題：探究函數
的圖象和性質．小奧根據學習函數的經驗，對函數的圖象和性質進行了探究．下面是小奧的探究過程，請補充完整：
（1）函數的自變量
的取值范圍是_________；
（2）下表是
與的幾組對應值，則
的值為______，
的值為______；
| … |
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|
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| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| … |
|
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|
|
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|
| 2 |
|
|
| … |
（3）如右圖，在平面直角坐標系
中，描出了以上表中各組對應值為坐標的點．根據描出的點，畫出該函數的圖象；
（4）進一步探究發現，該函數圖象在第一象限內的最低點的坐標是
．結合函數圖象，寫出該函數的其他兩條性質：①_________，②_________．
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【題目】如圖，已知A（﹣4，
），B（﹣1，m）是一次函數y=kx+b與反比例函數y=
圖象的兩個交點，AC⊥x軸于點C，BD⊥y軸于點D．
（1）求m的值及一次函數解析式；
（2）P是線段AB上的一點，連接PC、PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點P坐標．
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