Question

【題目】如圖，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，△AOB繞點A順時針旋轉90°后得到△AO′B′，則點B的對應點B′坐標為（ ）

A．（3，4） B．（7，4） C．（7，3） D．（3，7）

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：先根據坐標軸上點的坐標特征求出B點坐標為（0，4），A點坐標為（3，0），則OA=3，OB=4，再根據旋轉的性質得∠OAO′=90°，∠AO′B′=∠AOB=90°，AO′=AO=3，O′B′=OB=4，然后根據點的坐標的確定方法即可得到點B′坐標．

解：當x=0時，y=﹣x+4=4，則B點坐標為（0，4）；

當y=0時，﹣x+4=0，解得x=3，則A點坐標為（3，0），

則OA=3，OB=4，

∵△AOB繞點A順時針旋轉90°后得到△AO′B′，

∴∠OAO′=90°，∠AO′B′=∠AOB=90°，AO′=AO=3，O′B′=OB=4，

即AO′⊥x軸，O′B′∥x軸，

∴點B′坐標為（7，3）．

故選C．