Question

【題目】已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，對角線AC與BD相交于點O，那么下列條件中能判定這個四邊形是矩形的是（　　）

A.AD＝BC，AC＝BDB.AC＝BD，∠BAD＝∠BCD

C.AO＝CO，AB＝BCD.AO＝OB，AC＝BD

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據矩形的判定方法，一一判斷即可解決問題．

解：A、AB∥DC，AD＝BC，無法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故無法判斷四邊形ABCD是矩形．故錯誤；

B、∵AB∥CD，
∴∠BAD＋∠ABC＝∠ADC＋∠BCD＝180°，
∵∠BAD＝∠BCD，
∴∠ABC＝∠ADC，
∴得出四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC＝BD，
∴四邊形ABCD是矩形．故正確；
C、∵AO＝CO，AB＝BC，
∴BD⊥AC，∠ABD＝∠CBD，
∵AB∥CD，
∴∠ABD＝∠CDB，
∴∠CBD＝∠CDB，
∴BC＝CD，
∴AB＝CD，
∴四邊形ABCD是菱形，無法判斷四邊形ABCD是矩形．故錯誤；
D、AO＝OB，AC＝BD無法判斷四邊形ABCD是矩形，故錯誤；
故選：B．