Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數y= 的圖象于點B，AB= ．

（1）求反比例函數的解析式；
（2）若P（x1 ， y1）、Q（x2 ， y2）是該反比例函數圖象上的兩點，且x1＜x2時，y1＞y2 ， 指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由題意B（﹣2， ），

把B（﹣2， ）代入y= 中，得到k=﹣3，

∴反比例函數的解析式為y=﹣

（2）

解：結論：P在第二象限，Q在第三象限．

理由：∵k=﹣3＜0，

∴反比例函數y在每個象限y隨x的增大而增大，

∵P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數圖象上的兩點，且x1＜x2時，y1＞y2，

∴P、Q在不同的象限，

∴P在第二象限，Q在第三象限

【解析】（1）求出點B坐標即可解決問題；（2）結論：P在第二象限，Q在第三象限．利用反比例函數的性質即可解決問題；