【題目】近日，國產航母山東艦成為了新晉網紅，作為我國本世紀建造的第一艘真正意義上的國產航母，承載了我們太多期盼，促使我國在偉大復興路上加速前行如圖，山東艦在一次測試中，巡航到海島A北偏東60°方向P處，發現在海島A正東方向有一可疑船只B正沿BA方向行駛。山東艦經測量得出：可疑船只在P處南偏東45°方向，距P處
海里。山東艦立即從P沿南偏西30°方向駛出，剛好在C處成功攔截可疑船只。求被攔截時，可疑船只距海島A還有多少海里？（
，結果精確到0.1海里）
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【題目】丁老師為了解所任教的兩個班的學生數學學習情況，對數學進行了一次測試，獲得了兩個班的成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
①A、B兩班學生（兩個班的人數相同）數學成績不完整的頻數分布直方圖如下（數據分成5組：x<60，60≤x<70，70≤x<80，80≤x<90，90≤x≤100）：
②A、B兩班學生測試成績在80≤x<90這一組的數據如下：
A班：80 80 82 83 85 85 86 87 87 87 88 89 89
B班：80 80 81 81 82 82 83 84 84 85 85 86 86 86 87 87 87 87 87 88 88 89
③A、B兩班學生測試成績的平均數、中位數、方差如下：
平均數 | 中位數 | 方差 | |
A班 | 80.6 | m | 96.9 |
B班 | 80.8 | n | 153.3 |
根據以上信息，回答下列問題：
（1）補全數學成績頻數分布直方圖；
（2）寫出表中m、n的值；
（3）請你對比分析A、B兩班學生的數學學習情況（至少從兩個不同的角度分析）．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO的邊AB垂直與x軸，垂足為點B，反比例函數
（x＞0）的圖象經過AO的中點C，且與AB相交于點D，OB=4，AD=3．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求cos∠OAB的值；
（3）求經過C、D兩點的一次函數解析式．
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【題目】如圖，在
中，
，對角線
，點E是線段BC上的動點，連接DE，過點D作DP⊥DE，在射線DP上取點F，使得
，連接CF,則
周長的最小值為___________.
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【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是線段AD上的一動點，連接PC，過點P作PE⊥PC交AB于點E．以CE為直徑作⊙O，當點P從點A移動到點D時，對應點O也隨之運動，則點O運動的路程長度為_____．
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，動點E從A出發，沿A→B→C方向運動，當點E到達點C時停止運動，過點E作EF⊥AE交CD于點F，設點E運動路程為x，CF=y，如圖2所表示的是y與x的函數關系的大致圖象，給出下列結論：①a=3；②當CF=
時，點E的運動路程為
或
或
，則下列判斷正確的是（ �。�
A. ①②都對 B. ①②都錯 C. ①對②錯 D. ①錯②對
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C在y軸的正半軸上，D是BC邊上的一點，OC：CD＝5：3，DB＝6．反比例函數y＝
（k≠0）在第一象限內的圖象經過點D，交AB于點E，AE：BE＝1：2．
（1）求這個反比例函數的表達式；
（2）動點P在矩形OABC內，且滿足S△PAO＝
S四邊形OABC．
①若點P在這個反比例函數的圖象上，求點P的坐標；
②若點Q是平面內一點使得以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形求點Q的坐標．
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【題目】如圖，一次函數y＝kx+b（k≠0）與反比例函數y＝
（a≠0）的圖象在第一象限交于A、B兩點，A點的坐標為（m，4），B點的坐標為（3，2），連接OA、OB，過B作BD⊥y軸，垂足為D，交OA于C．若OC＝CA，
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）求△AOB的面積；
（3）在直線BD上是否存在一點E，使得△AOE是直角三角形，求出所有可能的E點坐標．
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