Question

已知A、B、C、D點的坐標如圖所示,在線段AC的延長線上, 若△ABC 和△ADE相似, 則點的坐標是___________________.

Answer 1

（4，-3）或

解：若△ABC∽△ADE，
∴ ，
因而 ，
解得DE=6，因而E的縱坐標是-3，
即E點的坐標是（4，-3）．
若△ABC∽△AED，
∴ ，
因而 ，
解得DE=，再利用勾股定理可得E的縱坐標是，利用A（-5，3）、C（1，-1）求得直線AC的函數解析式，即可得到點E的橫坐標。