【題目】某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形的苗圃圓．其中一邊靠墻，另外三邊用長為40m的籬笆圍成．已知墻長為18m（如圖所示），設這個苗圃園垂直于墻的一邊AB為xm
（1）用含有x的式子表示AD，并寫出x的取值范圍；
（2）若苗圃園的面積為192m2平方米，求AB的長度．
【答案】（1）AD=40-2x．11≤x＜20．（2）若苗圃園的面積為192平方米，則AB的長度為12米．
【解析】
(1)由矩形的周長公式求得AD的長度；由AD長度意義求得x的取值范圍；
(2)根據矩形的面積公式，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再由(1)中x的取值范圍即可確定x的值．
(1)AD=40-2x，
∵0＜40-2x≤18，
∴x的取值范圍為：11≤x＜20；
(2)根據題意得：x(40-2x)=192，
整理，得x2-20x+96=0，
解得：x1=8，x2=12，
∵11≤x＜20，
當x=8時，40-2x=40-16=24＞18，
∴不合題意，舍去；
∴x=12，即AB的長度為12，
答：若苗圃園的面積為192平方米，則AB的長度為12米．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx的頂點為C（1，
），P是拋物線上位于第一象限內的一點，直線OP交該拋物線對稱軸于點B，直線CP交x軸于點A．
（1）求該拋物線的表達式；
（2）如果點P的橫坐標為m，試用m的代數式表示線段BC的長；
（3）如果△ABP的面積等于△ABC的面積，求點P坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲，乙兩名選手參加長跑比賽，乙從起點出發勻速跑到終點，甲先快后慢，半個小時后找到適合自己的速度，勻速跑到終點，他們所跑的路程y（單位：km）隨時間x（單位：h）變化的圖象，如圖所示，則下列結論錯誤的是（ ）
A. 在起跑后1h內，甲在乙的前面
B. 跑到1h時甲乙的路程都為10km
C. 甲在第1.5時的路程為11km
D. 乙在第2h時的路程為20km
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下面的幾個式子：
；
；
；
；…
（1）根據上面的規律，第5個式子為：________________.
（2）根據上面的規律，第n個式子為：________________.
（3）利用你發現的規律，寫出
…
________________.
（4）利用你發現的規律，求出…
的值，并寫出過程。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知正方形的每個角等于90°，請解決下列問題：
(1)如圖1，將兩個正方形的一個頂點O重合放置，若∠AOD＝50°，求∠COB的度數；
(2)如圖2，將三個正方形的一個頂點O重合放置，若∠EOC＝40°，∠BOF＝30°，求∠AOD的度數；
(3)如圖3，將三個正方形的一個頂點O重合放置，若OF平分∠DOB，那么OE平分∠AOC嗎？為什么？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖，已知
、
兩點把線段
分成
三部分，
是的中點，若
，求線段
的長.
（2）如圖
、
、
是
內的三條射線，、分別是
、
的平分線，
是
的3倍，
比
大
，求的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某同學做一道數學題，“已知兩個多項式A、B，B＝2x2+3x﹣4，試求A﹣2B”．這位同學把“A﹣2B”誤看成“A+2B”，結果求出的答案為5x2+8x﹣10．請你替這位同學求出“A﹣2B”的正確答案．
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