Question

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重疊都分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB=3，BD=4．則AC的長(zhǎng)為_________________．

Answer 1

【答案】2

【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的面積可得鄰邊相等，則重疊部分為菱形．然后依據(jù)勾股定理求得OB的長(zhǎng)，從而可得到BD的長(zhǎng)．

如圖，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接AC，DB交于點(diǎn)O，

則DE=DF，

由題意得：AB∥CD，BC∥AD，

∴四邊形ABCD是平行四邊形

∵SABCD=BCDF=ABDE．

又∵DE=DF．

∴BC=AB，

∴四邊形ABCD是菱形；

∴OB=OD=2，OA=OC，AC⊥BD．

∴

∴AC=2AO=2

故答案為：2