Question

【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積= ）.

（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a、b的式子表示S1和S2；

（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）.

【解析】試題分析：（1）先用大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求出S1，再根據(jù)梯形的面積公式即可求出S2；

（2）根據(jù)（1）得出的值，直接可寫出乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2．

試題解析：（1）∵大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，

∴S1=a2﹣b2，

S2=（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；

（2）根據(jù)題意得：

（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2.