【題目】如圖所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周長為36 cm,點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動;點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動,如果同時出發,則過3s時,△BPQ的面積為____cm2.
【答案】18
【解析】
首先設AB為3xcm，BC為4xcm，AC為5xcm，利用方程求出三角形的三邊，由勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形．再求出3秒后的，BP、BQ的長，利用三角形的面積公式計算求解．
解：設AB為3xcm，BC為4xcm，AC為5xcm，
∵周長為36cm，
AB+BC+AC=36cm，
∴3x+4x+5x=36，
解得x=3，
∴AB=9cm，BC=12cm，AC=15cm，
∵AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
過3秒時，BP=9-3×1=6（cm），BQ=2×3=6（cm），
∴S△PBQ=
BPBQ=×（9-3）×6=18（cm2）．
故答案為：18．
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【題目】如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中減去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積= 
）.
（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含a、b的式子表示S1和S2；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．
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【題目】如圖，長方形 BCDE 的各邊分別平行于 x 軸或 y 軸，物體甲和物體乙分別由點 A（2，0）同時出發，沿長方形 BCDE 的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以 1 個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以 2 個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第 2020 次相遇地點的坐標是_____．
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【題目】有四張背面一模一樣的卡片，卡片正面分別寫著一個函數關系式，分別是y=2x，y=x2﹣3（x＞0），y= 
（x＞0），y=﹣ 
（x＜0），將卡片順序打亂后，隨意從中抽取一張，取出的卡片上的函數是y隨x的增大而增大的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.1
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（ ）
A.a＞0
B.3是方程ax2+bx+c=0的一個根
C.a+b+c=0
D.當x＜1時，y隨x的增大而減小
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【題目】如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，邊BC是⊙0的切線，切點為D，AB經過圓心O并與圓相交于點E，連接AD．
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）若AC=8，tan∠DAC= 
，求⊙O的半徑．
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【題目】已知拋物線l1：y=﹣x2+2x+3與x軸交于點A，B（點A在點B左邊），與y軸交于點C，拋物線l2經過點A，與x軸的另一個交點為E（4，0），與y軸交于點D（0，﹣2）．
（1）求拋物線l2的解析式；
（2）點P為線段AB上一動點（不與A、B重合），過點P作y軸的平行線交拋物線l1于點M，交拋物線l2于點N．
①當四邊形AMBN的面積最大時，求點P的坐標；
②當CM=DN≠0時，求點P的坐標．
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【題目】（1）如圖①、②，AB∥CD，你能說明∠A、∠E、∠C的關系嗎？（請在圖形下的橫線上寫出其關系并選一個進行說明）
（2）如圖③若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80，則∠BFD=________．
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【題目】如圖，把八個等圓按相鄰兩兩外切擺放，其圓心連線構成一個正八邊形，設正八邊形內側八個扇形（無陰影部分）面積之和為S1 ， 正八邊形外側八個扇形（陰影部分）面積之和為S2 ， 則 
=（ ）
A.
B.
C.
D.1
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