【題目】如圖，將半徑為4，圓心角為90°的扇形BAC繞A點逆時針旋轉60°，點B、C的對應點分別為點D、E且點D剛好在
上，則陰影部分的面積為_____．
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC＝90°，點P是圓外一點，PA切⊙O于點A，且PA＝PB.
(1)求證：PB是⊙O的切線；
(2)已知PA＝
，∠ACB＝60°，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，圓M經過原點O，直線
與x軸、y軸分別相交于A，B兩點．
（1）求出A，B兩點的坐標；
（2）若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經過點M，頂點C在圓M上，開口向下，且經過點B，求此拋物線的函數解析式；
（3）設（2）中的拋物線交
軸于D、E兩點，在拋物線上是否存在點P，使得S△PDE=
S△ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】某玩具店采購人員第一次用100元去采購“企鵝牌”玩具，很快售完，第二次去采購時發現批發價每件上漲了0.5元，用去了150元，所購玩具數量比第一次多了10件，兩批玩具的售價均為2.8元，問：第二次采購玩具多少件？(說明：根據銷售常識，批發價應該低于銷售價)
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【題目】如圖，AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，BO=6，CO=8．
（1）判斷△OBC的形狀，并證明你的結論
（2）求BC的長
（3）求⊙O的半徑OF的長.
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【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．
（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若四邊形 BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結論．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD，AN.
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為 時，四邊形AMDN是矩形；②當AM的值為 時，四邊形AMDN是菱形。
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，OH⊥AC于點H，過A點的切線與OC的延長線交于點D，∠B＝30°，OH＝5
，請求出：
(1)∠AOC的度數；
(2)劣弧
的長；(結果保留π)
(3)線段AD的長．(結果保留根號)
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y＝ax2+bx﹣3交x軸于點A（﹣3，0）、B（1，0），在y軸上有一點E（0，1），連接AE．
（1）求二次函數的表達式；
（2）若點D為拋物線在x軸負半軸下方的一個動點，求△ADE面積的最大值；
（3）拋物線對稱軸上是否存在點P，使△AEP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有P點的坐標；若不存在，請說明理由．
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