Question

【題目】如圖，平行四邊形ABCD的頂點C在y軸正半軸上，CD平行于x軸，直線AC交x軸于點E，BC⊥AC，連接BE，反比例函數 (x＞0)的圖象經過點D．已知S△BCE=1，則k=______．

Answer 1

【答案】2

【解析】

設D點坐標為(m，n)，則AB=CD=m，由平行四邊形的性質可得出∠BAC=∠CEO，結合∠BCA=∠COE=90°，即可證出△ABC∽△ECO，根據相似三角形的性質可得出BCEC=ABCO=mn，再根據S△BCE=1，即可求出k=2，此題得解．

解：設D點坐標為(m，n)，則AB=CD=m，

∵CD平行于x軸，AB//CD，

∴∠BAC=∠CEO．

∵BC⊥AC，∠COE=90°，

∴∠BCA=∠COE=90°，

∴△ABC∽△ECO，

∴，

∴∴BCEC=ABCO=mn．

∵反比例函數y=(x＞0)的圖象經過點D，

∴k=mn=BCEC=2S△BCE=2．

故答案為：2．