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如圖，平行四邊形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD，點O是兩條對角
線的交點，OD＝2，則AB＝ ▲ cm．

根據平行四邊形的對角線互相平分可得出BD的長度，繼而根據勾股定理可得出AB的長度．
解：∵ABCD是平行四邊形，
∴OD=OB=1/2BD=4，
在RT△ADB中，AB=

=3．
故答案為：3．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分10分)
如圖，一艘輪船由A港沿北偏東

方向航行10km至B港，再沿北偏西

方向航行10km到達C港.

（1）求A、C兩港之間的距離（精確到1km）
（2）求點C相對于點A位置.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，

AD⊥BC，垂足為D，AE∥BC, DE∥AB.

證明：（1）AE=DC；
（2）四邊形ADCE為矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

明德小學為了美化校園,準備在一塊長32米,寬20米的長方形場地上修筑兩條寬度相同的道路,余下部分作草坪,現在有一位學生設計了如圖所示的方案,求圖中道路的寬是___________ 米時,草坪面積為540平方米。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知下列命題:
①對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
③對角線相等的四邊形是矩形；④對角線相等的梯形是等腰梯形.其中真命題有( ▼ )

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，從邊長為（a＋3）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為3cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），若拼成的矩形一邊長為acm，則另一邊長是（ ▲ ）

A．（2 a＋3）cm	B．（2 a＋6）cm
C．（2a＋3）cm	D．（a＋6）cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

（11·貴港）如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，EF⊥AD
于點F，AD＝4，EF＝5，則梯形ABCD的面積是

A．40

B．30

C．20

D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
（1）如果△ABC的面積是S，E是BC的中點，連接AE（如圖1），則△AEC的面積是           ；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中點，連接CF（如圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是            ；
（3）若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對邊AB、CD的中點，連接AF，CE（如圖3），則四邊形AECF的面積是            ；

圖1 圖2 圖3
拓展與應用
（1）若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K、M、N、O、P、Q分別是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中點，連接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如圖4），則圖中陰影部分的面積是；
（2）四邊形ABCD的面積是100，E、F分別是一組對邊AB、CD上的點，且AE=

AB，
CF=

CD，連接AF，CE（如圖5），則四邊形AECF的面積是；
（3）（如圖6）

ABCD的面積是2，AB=a,BC=b,點E從點A出發沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動，點F從點B出發沿BC以每秒

個單位長的速度向點C運動.E、F分別從點A、B同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動.請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變，請寫出這個值，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的.

圖4 圖5 圖6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（11·永州）（本題滿分10分）探究問題：
⑴方法感悟：
如圖①，在正方形ABCD中，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
感悟解題方法，并完成下列填空：
將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，此時AB

與AD重合，由旋轉可得：
AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
因此，點G，B，F在同一條直線上．
∵∠EAF="45° " ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
∵∠1=∠2， ∴∠1+∠3=45°．
即∠GAF=∠_________．
又AG=AE，AF=AF
∴△GAF≌_______．
∴_________=EF，故DE+BF=EF．

⑵方法遷移：
如圖②，將

沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=

∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數量

關系，并證明你的猜想．

⑶問題拓展：
如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F分別為DC,BC上的點，滿足

,試猜想當∠B與∠D滿足什么關系時，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

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