Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為 ，點C的坐標為（1，0），點P為斜邊OB上的一動點，則PA+PC的最小值為（ ）

A.
B.
C.2
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：作A關于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，則此時PA+PC的值最小，
∵DP=PA，
∴PA+PC=PD+PC=CD，
∵B ，
∴AB= ，OA= ，
∵∠OAB=90°，
∴∠B=∠AOB=45°，
由勾股定理得：OB=AD=2，
∵C（1，0），
∴CD= ，
即PA+PC的最小值是
故選B．

作A關于OB的對稱點D，連接CD交OB于P，連接AP，則此時PA+PC的值最小，根據勾股定理求出CD，即可得出答案．