Question

【題目】用A4紙復印文件，在甲復印店不管一次復印多少頁，每頁收費0.1元．在乙復印店復印同樣的文件，一次復印頁數不超過20時，每頁收費0.12元；一次復印頁數超過20時，超過部分每頁收費0.09元．

設在同一家復印店一次復印文件的頁數為x(x為非負整數)．

(1)根據題意，填寫下表：

一次復印頁數(頁)	5	10	20	30	…
甲復印店收費(元)	0.5		2		…
乙復印店收費(元)	0.6		2.4		…

(2)設在甲復印店復印收費y1元，在乙復印店復印收費y2元，分別寫出y1，y2關于x的函數關系式；

(3)當x＞70時，顧客在哪家復印店復印花費少？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）1，3；1.2，3.3；（2）見解析；（3）顧客在乙復印店復印花費少.

【解析】

（1）根據收費標準，列代數式求得即可；
（2）根據收費等于每頁收費乘以頁數即可求得y1=0.1x（x≥0）；當一次復印頁數不超過20時，根據收費等于每頁收費乘以頁數即可求得y2=0.12x，當一次復印頁數超過20時，根據題意求得y2=0.09x+0.6；
（3）設y=y1-y2，得到y與x的函數關系，根據y與x的函數關系式即可作出判斷．

解：（1）當x=10時，甲復印店收費為：0，1×10=1；乙復印店收費為：0.12×10=1.2；

當x=30時，甲復印店收費為：0，1×30=3；乙復印店收費為：0.12×20+0.09×10=3.3；

故答案為1，3；1.2，3.3；

（2）y1=0.1x（x≥0）；

y2=；

（3）顧客在乙復印店復印花費少；

當x＞70時，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6，

設y=y1﹣y2，

∴y1﹣y2=0.1x﹣（0.09x+0.6）=0.01x﹣0.6，

設y=0.01x﹣0.6，

由0.01＞0，則y隨x的增大而增大，

當x=70時，y=0.1

∴x＞70時，y＞0.1，

∴y1＞y2，

∴當x＞70時，顧客在乙復印店復印花費少．