Question

【題目】在清江河污水網(wǎng)管改造建設(shè)中，需要確保在汛期來(lái)臨前將建設(shè)過(guò)程中產(chǎn)生的渣土清運(yùn)完畢，每天至少需要清運(yùn)渣土12720m3，施工方準(zhǔn)備每天租用大、小兩種運(yùn)輸車(chē)共80輛．已知每輛大車(chē)每天運(yùn)送渣土200m3，每輛小車(chē)每天運(yùn)送渣土120m3，大、小車(chē)每天每輛租車(chē)費(fèi)用分別為1200元，900元，且要求每天租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)85300元．

（1）施工方共有多少種租車(chē)方案？

（2）哪種租車(chē)方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？

Answer 1

【答案】（1）施工方共有6種租車(chē)方案（2）x＝39時(shí)，w最小，最小值為83700元．

【解析】

（1）設(shè)大車(chē)租x輛，則小車(chē)租（80﹣x）輛．列出不等式組，求整數(shù)解，即可解決問(wèn)題．

（2）設(shè)租車(chē)費(fèi)用為w元，則w＝1200x+900（80﹣x）＝300x+72000，利用一次函數(shù)的增減性，即可解決問(wèn)題．

解：（1）設(shè)大車(chē)租x輛，則小車(chē)租（80﹣x）輛．

由題意 ，

解得，

∵x為整數(shù)，

∴x＝39或40或41或42或43或44．

∴施工方共有6種租車(chē)方案．

（2）設(shè)租車(chē)費(fèi)用為w元，則w＝1200x+900（80﹣x）＝300x+72000，

∵300＞0，

∴w隨x增大而增大，

∴x＝39時(shí)，w最小，最小值為83700元．