Question

直角坐標系中，△OAB的頂點O（0，0），B（-3，0），且∠AOB=45°，將△OAB繞點O按順時針方向旋轉90°得到△OA'B'．
（1）畫出△OA'B'．
（2）點B'坐標為

 

．
（3）求BB'的長．

Answer 1

分析：（1）根據點的坐標標出旋轉后的對應點，連接即可；
（2）根據旋轉的旋轉即可求出答案；
（3）由已知和作圖得到B、B′的坐標，根據勾股定理求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：△OA′B′．

（2）解點B′的坐標是（0，3），
故答案為：（0，3）．

（3）解：OB=3，OB′=3，∠BOB′=90°，
由勾股定理得：BB′=

32+32

=3

2

，
答：BB′的長是3

2

．

點評：本題主要考查對作圖-與旋轉變換，坐標與圖形變換-對稱，勾股定理等知識點的理解和掌握，能正確畫圖和計算是解此題的關鍵．