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如圖,的外角,的平分線與的平分線交于點的平分線與的平分線交于點,……,的平分線與的平分線交于點,設,則;.
,

試題分析:先根據三角形的外角的性質、角平分線的性質求得規律,再應用所得的規律求解即可.
解:∵的外角,的平分線與的平分線交于點

的平分線與的平分線交于點

.
點評:解答此類問題的關鍵是仔細分析所給圖形的特征得到規律,再把得到的規律應用于解題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在銳角三角形ABC中,AH是BC邊上的高,分別以AB、AC為一邊,向外作正方形ABDE和ACFG,連接CE、BG和EG,EG與HA的延長線交于點M,下列結論:①BG="CE" ②BG⊥CE ③AM是△AEG的中線 ④∠EAM=∠ABC,其中正確結論的個數是

A.4個         B.3個        C.2個        D.1個

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,∠C=90°,BC=60cm,CA=80cm,一只蝸牛從C點出發,以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路徑再回到C點,需要    分的時間.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(1)如圖,ΔABC中,∠ABC=50°,∠ACB=70°,D為邊BC上一點(D與B、C不重合),連接AD,∠ADB的平分線所在直線分別交直線AB、AC于點E、F. 求證:2∠AED-∠CAD=170°;

(2)若∠ABC=∠ACB=n°,且D為射線CB上一點,(1)中其他條件不變,請直接寫出∠AED與∠CAD的數量關系.(用含n的代數式表示)

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC為一邊向外作等邊三角形ACD,點E為AB的中點,連結DE.

(1)證明DE∥CB;
(2)探索AC與AB滿足怎樣的數量關系時,四邊形DCBE是平行四邊形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,則BC=       

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知,則添加下列一個條件后,仍無法判定的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知兩個共一個頂點的等腰Rt△ABC,Rt△CEF,∠ABC=∠CEF=90°,連接AF,M是AF的中點,連接MB、ME.

(1)如圖1,當CB與CE在同一直線上時,求證:MB∥CF;
(2)如圖1,若CB=a,CE=2a,求BM,ME的長;
(3)如圖2,當∠BCE=45°時,求證:BM=ME.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,∠C=90°,AB=7,BC=5,則邊AC的長為       

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同步練習冊答案
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