Question

如圖，在中，∠，且點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）．

（1）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的；
（3）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留）．

Answer 1

（1）（3，4）；（2）如圖所示；（3）

試題分析：（1）直接根據(jù)點(diǎn)A的位置即可得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）分別作出點(diǎn)A、點(diǎn)B繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；
（3）由圖可知點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路線為半徑為5、圓心角為90°的扇形的弧長.
（1）（3，4）；    
（2）如圖所示：
 
（3）依題意=5，點(diǎn)到點(diǎn)經(jīng)過的路線長為．
點(diǎn)評(píng)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變。