Question

在“老年節”前夕,某旅行社組織了一個“夕陽紅”旅行團,共有253名老人報名參加.旅行前,旅行社承諾每車保證有一名隨團醫生,并為此次旅行請了7名醫生,現打算選租甲、乙兩種客車,甲種客車載客量為40人/輛,乙種客車載客量為30人/輛.
⑴請幫助旅行社設計租車方案.
⑵若甲種客車租金為350元/輛,乙種客車租金為280元/輛,旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？
⑶旅行社在充分考慮團內老人的年齡結構特點后,為更好的照顧游客,決定同時租45座和30座的大小兩種客車.大客車上至少配兩名隨團醫生,小客車上至少配一名隨團醫生,為此旅行社又請了4名醫生.出發時,旅行社先安排游客坐滿大客車,再依次坐滿小客車,最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有20座上座率,請直接寫出旅行社的租車方案.

Answer 1

（1）解：設租甲種客車x輛，設租乙種客車(7－x)輛
有40x＋30×(7－x)≥253＋7且x≤7 
得5≤x≤7          
∵ x為整數
∴ x可取5、6或7 故有如下三種租車方案：
方案（一）甲種客車7輛；
方案（二）甲種客車6輛，乙種客車1輛；
方案（三）甲種客車5輛，乙種客車2輛
（2）設租金為y元，則
y＝350x＋280×(7－x)
＝70x＋1960              
∵ 70＞0
∴ y隨x的增大而增大
故最省錢方案是方案（三）
此時最少租金2310元     
（3）方案(一)租大客車4輛，小客車3輛；方案(二)租大客車2輛，小客車6輛

 略