Question

探究發散：
（1）完成下列填空
①

32

=

 

，②

0.52

=

 

，③

(-6)2

=

 

，
④

02

=

 

，⑤

(- 3 4 )2

=

 

，⑥

(- 1 3 )2

 =

 

，
（2）根據計算結果，回答：

a2

一定等于a嗎？你發現其中的規律了嗎？請你用自己的語言描述出來：

 

（3）利用你總結的規律，計算：①若x＜2，則

(x-2)2

=

 

；②

(3.14-π)2

=

 

．

Answer 1

分析：（1）運用二次根式的性質：

a2

=a（a≥0），可以直接寫出結果．（2）根據（1）題的結果進行分析發現規律，然后寫出規律．（3）運用（2）中的規律進行計算．

解答：解：（1）①

32

=3，
②

0.52

=0.5，
③

(-6)2

=

62

=6，
④

02

=0，
⑤

(- 3 4 )2

=

( 3 4 )2

=

3

4

，
⑥

(- 1 3 )2

=

( 1 3 )2

=

1

3

；

（2）

a2

不一定等于a，當a≥0時，

a2

=a；當a＜0時，

a2

=-a；

（3）①∵x＜2，
∴x-2＜0，
∴

(x-2)2

=2-x；

②∵3.14-π＜0，
∴

(3.14-π)2

=π-3.14．

點評：本題考查的是二次根式的性質，（1）題根據二次根式的性質進行計算．（2）題由（1）題計算的結果找出規律，并把規律寫出來．（3）題運用（2）的規律化簡求值．