Question

(本題滿分12分)在四邊形ABCD中，AD＝a，CD＝b，點E在射線BA上，點F在射線BC上．

觀察計算：
(1)如圖①，若四邊形ABCD是矩形，E是AB的中點．F是BC的中點，則四邊形DEBF   的面積S四邊形DEBF＝_______．
(2)若四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB的中點，F是BC的中點，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．
(3)如圖②，若四邊形ABCD是平行四邊形，且BE：AB＝2：3，BF：BC＝2：3，則S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______．
探索規律：
如圖③，在四邊形ABCD中，若BE：AB＝n：m，BF：BC＝n：m，試猜想S四邊形DEBF：S四邊形ABCD＝_______，請說明理由．
　解決問題：
　如圖④，某小區角落有一四邊形空地，為了充分利用空間，美化環境，想把它沿兩側墻壁改造為一塊綠地，使綠地面積是原空地面積的3倍．請分別在兩側墻壁上確定點E、F，畫出改造線DE、DF，并寫出作法．

Answer 1

觀察計算：(1) ab  (2) 1：2  (3)2：3　探索規律：n：m
解決問題：在BA的延長線上取一點E，使EA＝2AB，在BC的延長線上取一點F，使FC＝2BC，連接DE、DF，則DE和DF即為所求　圖略

略