Question

如圖，直線上有三個正方形，若的面積分別為6和12，則的面積為_________.

Answer 1

18

根據已知及全等三角形的判定可得到△ABC≌△CDE，從而得到b的面積=a的面積+c的面積．

解：∵∠ACB+∠ECD=90°，∠DEC+∠ECD=90°
∴∠ACB=∠DEC
∵∠ABC=∠CDE，AC=CE，
∴△ABC≌△CDE，
∴BC=DE
∴（如上圖），根據勾股定理的幾何意義，b的面積=a的面積+c的面積
∴b的面積=a的面積+c的面積=6+12=18．
本題考查了對勾股定理幾何意義的理解能力，根據三角形全等找出相等的量是解答此題的關鍵．