Question

【題目】某市教育局為了了解初二學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了某校初二學生一個學期參加綜合實踐活動的天數，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖．請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）扇形統計圖中a的值為　 　；

（2）補全頻數分布直方圖；

（3）在這次抽樣調查中，眾數是　 　天，中位數是　 　天；

（4）請你估計該市初二學生每學期參加綜合實踐活動的平均天數約是多少？（結果保留整數）

Answer 1

【答案】（1）20；（2）見解析；（3）4,4；（4）4（天）．

【解析】

（1）由百分比之和為1可得；
（2）先根據2天的人數及其所占百分比可得總人數，再用總人數乘以對應百分比分別求得3、5、7天的人數即可補全圖形；
（3）根據眾數和中位數的定義求解可得；
（4）根據加權平均數和樣本估計總體思想求解可得．

解：（1）a＝100﹣（15+20+30+10+5）＝20，

故答案為：20；

（2）∵被調查的總人數為30÷15%＝200人，

∴3天的人數為200×20%＝40人，

5天的人數為200×20%＝40人，

7天的人數為200×5%＝10人，

補全圖形如下：

（3）眾數是4天、中位數為＝4天，

故答案為：4、4；

（4）估計該市初二學生每學期參加綜合實踐活動的平均天數約是2×15%+3×20%+4×30%+5×20%+6×10%+7×5%＝4.05≈4（天）．