Question

【題目】已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內，下列四條命題：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命題的是 ． （填寫所有真命題的序號）

Answer 1

【答案】①②④
【解析】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命題，故①正確；
②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命題，故②正確；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命題，故③錯誤；
④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命題，故④正確．
故答案為：①②④．
分析是否為真命題，需要分別分析各題設是否能推出結論，從而利用排除法得出答案．