【題目】如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D為BC上一點，且到A，B兩點的距離相等．
（1）用直尺和圓規，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連結AD，若∠B=33°，則∠CAD= °．
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【題目】已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是 （ ）
A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA
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【題目】已知三條不同的直線a、b、c在同一平面內，下列四條命題：
①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；
③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．
其中真命題的是 ． （填寫所有真命題的序號）
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【題目】（滿分8分） 已知：如圖，在正方形ABCD中，F是AB上一點，延長CB到E，使BE=BF，連接CF并延長交AE于G．
（1）求證：△ABE≌△CBF；
（2）將△ABE繞點A逆時針旋轉90°得到△ADH，請判斷四邊形AFCH是什么特殊四邊形，并說明理由．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90o，O為AB上一點，以O為圓心，OB長為半徑的圓，交BC邊于點D，與AC邊相切于點E．
（1）求證：BE平分∠ABC；
（2）若CD︰BD＝1︰2，AC＝4，求CD的長．
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【題目】如圖，用同樣規格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設矩形地面，請觀察下列圖形，并探究和解答下列問題：
（1）設鋪設地面所用瓷磚的總塊數為y，請寫出y與n（表示第n個圖形）的關系式；
（2）上述鋪設方案，鋪一塊這樣的長方形地面共用了506塊瓷磚，求此時n的值；
（3）黑瓷磚每塊4元，白瓷磚每塊3元，在問題（2）中，共需要花多少錢購買瓷磚？
（4）否存在黑瓷磚與白瓷磚塊數相等的情形？請通過計算加以說明
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