Question

依法納稅是每個公民應盡的義務，從2008年3月1日起，新修改后的《中華人民共和國個人所得稅法》規定，公民每月收入不超過2000元，不需交稅；超過2000元的部分為全月應納稅所得額，都應納稅，且根據超過部分的多少按不同的稅率納稅，詳細的稅率如下表：

（1）某工廠一名工人2008年3月的收入為2400 元，問他應交稅款多少元？
（2）設x表示公民每月收入（單位：元），y表示應交稅款（單位：元），當2500≤x≤4000時，請寫出y關于x的函數關系式；
（3）某公司一名職員2008年4月應交稅款120元，問該月他的收入是多少元？

Answer 1

解：（1）該工人3月的收入2400元中，應納稅的部分是400元，按納稅的稅率表，他應交納稅款400×5% =20（元）；
（2）當2500≤x≤4000時，其中2000元不用納稅，應納稅的部分在500元至2000元之間，其中500元按5010交納，剩余部分按10%交納，于是，
有y=[（x-2 000）-500]×10%+500×5%=（x-2 500）×10% +25，
即y關于x的函數關系式為y=（x-2 500）×10% +25 =0.1x-225（2500≤x≤4000）；
（3）根據（2）可知，當收入為2500元至4000元之間時，納稅額在25元至175元之間，于是，由該職員納稅款120元，可知他的收入肯定在2500元至4000元之間；
設他的收入為z元，由（2）可得：（z-2500）×10%+25=120，
解得：z=3450，
故該職員2008年4月的收入為3450元。