【題目】目前節能燈在城市已基本普及，某商場計劃購進甲、乙兩種節能訂共1200只，這兩種節能燈的進價、售價如下表：
（1）如何進貨，進貨款恰好為46000元?
（2）為確保乙型節能燈順利暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙型節能燈進行打折出售，且全部售完后，乙型節能燈的利潤率為20%，請同乙型節能燈需打幾折?
【答案】（1）購進甲型節能燈400只，購進乙型節能燈800只進貨款恰好為46000元；（2）乙型節能燈需打9折．
【解析】
（1）設商場購進甲型節能燈x只，則購進乙型節能燈（1200-x）只，根據甲乙兩種燈的總進價為46000元列出一元一次方程，解方程即可；
（2）設乙型節能燈需打a折，根據利潤=售價-進價列出a的一元一次方程，求出a的值即可．
解：（1）設商場購進甲型節能燈x只，則購進乙型節能燈（1200-x）只，
由題意，得25x+45（1200-x）=46000，
解得：x=400.
購進乙型節能燈1200-x=1200-400=800只．
答：購進甲型節能燈400只，購進乙型節能燈800只進貨款恰好為46000元．
（2）設乙型節能燈需打a折，
0.1×60a-45=45×20%，
解得a=9，
答：乙型節能燈需打9折．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，四邊形AOBC是矩形，點O（0，0），點A（5，0），點B（0，3）．以點A為中心，順時針旋轉矩形AOBC，得到矩形ADEF，點O，B，C的對應點分別為D，E，F．
（1）如圖①，當點D落在BC邊上時，求點D的坐標；
（2）如圖②，當點D落在線段BE上時，AD與BC交于點H．
①求證△ADB≌△AOB；
②求點H的坐標．
（3）記K為矩形AOBC對角線的交點，S為△KDE的面積，求S的取值范圍（直接寫出結果即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，等腰三角形ABC中，BD，CE分別是兩腰上的中線．
（1）求證：BD=CE；
（2）設BD與CE相交于點O，點M，N分別為線段BO和CO的中點，當△ABC的重心到頂點A的距離與底邊長相等時，判斷四邊形DEMN的形狀，無需說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】圖1是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖2；再分別連接圖2中間小三角形的中點，得到圖3．（若三角形中含有其它三角形則不記入）
按上面方法繼續下去，第20個圖有_____個三角形；第n個圖中有_____個三角形．（用n的代數式表示結論）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列四個結論中：①DE＝DF；②AD上任意一點到AB，AC的距離相等；③∠BDE＝∠CDF；④BD＝CD且AD⊥BC，其中正確的有( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，點D、F分別在AB、AC邊上，此時BD=CF，BD⊥CF成立.
(1)當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉θ(0°<θ<90°)時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.
(2)當正方形ADEF繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長BD交CF于點G.
①求證：BD⊥CF； ②當AB=4，AD=
時，求線段BG的長.
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【題目】某商店需要購進甲、乙兩種商品共160件，其進價和售價如下表：（注：獲利＝售價－進價）
（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件？
（2）若商店計劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，與反比例函
的圖象交于點
，且
．
（1）求點的坐標和反比例函數
的解析式；
（2）點
在軸上，反比例函數圖象上存在點
，使得四邊形
為平行四邊形，求點M的坐標．
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