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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，圓柱的高為50cm，底面圓的周長(zhǎng)為120cm，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)繞圓柱的側(cè)面，爬到圓柱的母線AB的另一端B點(diǎn)，則螞蟻爬行的最短路線長(zhǎng)是______．

沿AB剪開(kāi)可得矩形，如圖所示：
∵圓柱的高為50cm，底面圓的周長(zhǎng)為120cm，
∴A′B′=AB=50cm，AA′=120cm，
在Rt△AA′B′中，AB′=

AA′2+A′B′2

=130（cm），
即螞蟻爬行的最短路線長(zhǎng)是：130cm．
故答案為：130cm．

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如圖，四邊形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AD=8，AB=7，則BC+CD等于（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

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如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是______．

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如圖所示，一根長(zhǎng)2.5m的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，這時(shí)AO的距離為2.4m．若木棍A端沿墻下滑，則B端沿地面向右滑行．
（1）如果木棍的頂端A沿墻下滑0.4m，請(qǐng)你算一算，底端滑動(dòng)的距離；
（2）設(shè)木棍的中點(diǎn)為P，請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離是否變化？請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．

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如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中于離地面3m處折斷倒下，樹(shù)干頂部在根部4米處，求這棵大樹(shù)在折斷前的高度為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）探索：請(qǐng)你利用圖1驗(yàn)證勾股定理．
（2）應(yīng)用：如圖2，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，分別以AC、BC為直徑作半圓，面積分別記為S₁、S₂，則S₁+S₂的值等于______．（請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果）
（3）拓展：如圖3所示，MN表示一條鐵路，A、B是兩個(gè)城市，它們到鐵路所在直線MN的垂直距離分別為AC=40千米，BD=60千米，且CD=80千米，現(xiàn)要在CD之間設(shè)一個(gè)中轉(zhuǎn)站O，求出O應(yīng)建在離C點(diǎn)多少千米處，才能使它到A、B兩個(gè)城市的距離相等．

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如圖，一個(gè)梯子AB長(zhǎng)25米，頂端A靠在墻AC上，這時(shí)梯子下端B與墻角C距離為15米，梯子滑動(dòng)后停在DE的位置上，測(cè)得BD長(zhǎng)為5米，求梯子頂端A下落了多少米？

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已知：如圖：在?ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，如果∠A=125°，則∠BCE的度數(shù)是（　�。�

A．25°

B．30°

C．35°

D．55°

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