Question

【題目】已知關于x，y的方程組的解，x，y均為負數．

（1）求m的取值范圍；

（2）化簡：|m-5|+|m+1|

Answer 1

【答案】（1）﹣1＜m＜1；（2）6

【解析】

（1）先利用加減消元法求出方程組的解，再根據x，y均為負數列出關于m的不等式組，再解不等式組即可；

（2）根據﹣1＜m＜1可得m﹣5＜0，m+1＞0，由此即可化簡|m-5|+|m+1|得到答案．

解：（1）

①+②得：3x＝3m﹣3

解得x＝m﹣1，

把x＝m﹣1，代入②得：

y＝﹣m﹣1

∵x，y均為負數，

∴

由③得m＜1，

由④得m＞﹣1，

∴不等式組的解集為﹣1＜m＜1，

∴m的取值范圍為﹣1＜m＜1；

（2）∵﹣1＜m＜1，

∴m﹣5＜0，m+1＞0，

∴|m﹣5|+|m+1|＝5﹣m+m+1

＝6．