【題目】商場出售的A型冰箱每臺售價2190元，每日耗電量為1度，而B型節能冰箱每臺售價雖比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55度，現將A型冰箱打折出售，商場最少打幾折消費者購買才合算？（按使用期為10年，每年365天，每度電0.40元計算）
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】近年來市政府每年出資新建一批廉租房，使城鎮住房困難的居民住房狀況得到改善.下面是某小區2006～2008年每年人口總數和人均住房面積的統計的折線圖(人均住房面積=該小區住房總面積/該小區人口總數，單位：㎡/人).
根據以上信息，則下列說法：①該小區2006～2008年這三年中，2008年住房總面積最大；②該小區2007年住房總面積達到1.728×106 m
；③該小區2008年人均住房面積的增長率為4%.其中正確的有
（A）①②③（B）①②（C）① （D）③
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【題目】已知，拋物線y=ax2﹣
ax﹣4a與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，A點在B點左側，C點在x軸下方，且△AOC∽△COB
（1）求這條拋物線的解析式及直線BC的解析式；
（2）設點D為拋物線對稱軸上的一點，當點D在對稱軸上運動時，是否可以與點C，A，B三點，構成梯形的四個頂點？若可以，求出點D坐標，若不可以，請說明理由．
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【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC＝120°．將一直角三角形的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問：直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；
（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒5°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為 （直接寫出結果）；
（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，OD為∠BOM平分線．請探究：∠MOD與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】棱長為a的正方體，擺放成如圖所示的形狀，動手試一試，并回答下列問題：
（1）如果這一物體擺放了如圖所示的上下三層，由幾個正方體構成？
（2）如圖形所示物體的表面積是多少？
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【題目】在平面直角坐標系中，已知線段
，點
的坐標為
，點
的坐標為
，如圖1所示.
(1)平移線段到線段
，使點的對應點為，點的對應點為，若點的坐標為
，求點的坐標；
(2)平移線段到線段，使點在
軸的正半軸上，點在第二象限內(與對應， 與對應)，連接
如圖2所示.若
表示△BCD的面積)，求點、的坐標；
(3)在(2)的條件下，在軸上是否存在一點
，使
？若存在，求出點的坐標,
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B為x軸上兩點，C、D為y軸上的兩點，經過點A、C、B的拋物線的一部分c1與經過點A、D、B的拋物線的一部分c2組合成一條封閉曲線，我們把這條封閉曲線成為“蛋線”．已知點C的坐標為（0，﹣
），點M是拋物線C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的頂點．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）“蛋線”在第四象限上是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？若存在，求出△PBC面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）當△BDM為直角三角形時，求m的值．
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【題目】【閱讀學習】 劉老師提出這樣一個問題：已知α為銳角，且tanα=
，求sin2α的值．
小娟是這樣解決的：
如圖1，在⊙O中，AB是直徑，點C在⊙O上，∠BAC=α，所以∠ACB=90°，tanα=
=．
易得∠BOC=2α．設BC=x，則AC=3x，則AB=
x．作CD⊥AB于D，求出CD= （用含x的式子表示），可求得sin2α=
= ．
【問題解決】
已知，如圖2，點M、N、P為圓O上的三點，且∠P=β，tanβ =
，求sin2β的值．
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【題目】如圖，第（1）個多邊形由正三角形“擴展”而來，邊數記為a3，第（2）個多邊形由正方形“擴展”而來，邊數記為a4，……，依此類推，由正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數記為an（n≥3）．則當an＝90時，n的值是_________．
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