Question

【題目】已知x1，x2是一元二次方程的兩個實數根．

（1）求實數m的取值范圍；

（2）如果x1，x2滿足不等式，且m為整數，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）m≤ -；（2）m=-2或m=-1；

【解析】

試題分析：(1)、由已知可知△≥0，將系數代入即可；(2)、由根與系數的關系可知x1+x2=1，x1x2=，代入不等式即可；

試題解析：(1)、由已知可知△≥0，即（-2）2-4×2（m+1）≥0，解得m≤ -；

(2)、由已知得x1+x2=1，x1x2= 不等式7+4x1x2>x12+x22可變形為7+4x1x2>（x1+x2）2-2x1x2

即7+6x1x2>（x1+x2）2 ∴7+3（m+1）>1 ∴m>-3 ∵m為整數且m≤ -

∴m=-2或m=-1；