【題目】下圖是由一些火柴棒搭成的圖案：
（1）擺第①個圖案用 根火柴棒，擺第②個圖案用 根火柴棒，擺第③個圖案用 根火柴棒．
（2）按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用多少根火柴棒？
（3）計算一下擺121根火柴棒時，是第幾個圖案？
【答案】（1）5，9，13；（2）4n+1；（3）30.
【解析】試題分析：解決此題的關鍵是弄清圖案中的規律，根據圖形中的三個圖案知，每個圖案都比上一個圖案多一個五邊形，但是只增加4根火柴，根據此規律來分析，可得答案．
第①個圖案所用的火柴數：1+4=1+4×1=5，
第②個圖案所用的火柴數：1+4+4=1+4×2=9，
第③個圖案所用的火柴數：1+4+4+4=1+4×3=13，
…
依此類推，第n個圖案中，所用的火柴數為：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；
可根據上面得到的規律來解答此題．
解：（1）由題目得，第①個圖案所用的火柴數：1+4=1+4×1=5，
第②個圖案所用的火柴數：1+4+4=1+4×2=9，
第③個圖案所用的火柴數：1+4+4+4=1+4×3=13，
（2）按（1）的方法，依此類推，
由規律可知5=4×1+1，9=4×2+1，13=4×3+1，
第n個圖案中，所用的火柴數為：1+4+4+…+4=1+4×n=4n+1；
故擺第n個圖案用的火柴棒是4n+1；
（3）根據規律可知4n+1=121得，n=30．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E是正方形ABCD內的一點，將△BEC繞點C順時針旋轉至△DFC．
（1）請問最小旋轉度數為多少？
（2）指出圖中的全等圖形以及它們的對應角？
（3）若∠EBC=30°，∠BCE=80°，求∠F的度數．
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【題目】△ABC與△A1B1C1是位似圖形，它們在位似中心的同側，其面積比為4∶9，已知位似中心O與A的距離為2，則A到A1的距離為__________．
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【題目】(2016廣西省賀州市第25題)如圖，在△ABC中，E是AC邊上的一點，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB為直徑作⊙O交AC于點D，交BE于點F．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）若AB=8，BC=6，求DE的長．
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【題目】團隊游客年齡的方差分別是S甲2＝1.4，S乙2＝18.8，S丙2＝2.5，導游小力最喜歡帶游客年齡相近齡的團隊，則他在甲、乙、丙三個的中應選_____．
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【題目】尋找公式，求代數式的值：從2開始，連續的偶數相加，它們的和的情況如下表：
（1）當n個從2開始的連續偶數相加時，它們的和S與n之間有什么樣的關系，用公式表示出來；
（2）并按此規律計算：（a）2+4+6+…+400的值； （b）162+164+166+…+300的值．
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