Question

某市的出租車因車型不同，收費標準也不同：A型車的起步價10元，3千米后每千米價為1.2元；B型車的起步價8元，3千米后每千米價為1.4元．
（1）如果你要乘坐出租車到20千米處的地方，從節省費用的角度，你應該乘坐哪種型號的出租車？
（2）請你計算乘坐A型與B型出租車x（x＞3）千米的價差是多少元？
（3）請問：在什么情況下乘坐A型車合算？在什么情況下乘坐B型車合算？

Answer 1

分析：（1）分別根據題意計算出乘坐兩種車的費用，然后進行比較即可；
（2）由題意得：利用A型車的收費-B型車的收費可得2.6-0.2x；
（3）根據（2）中所列的式子可得當2.6-0.2x＞0時乘坐B型車合算，當2.6-0.2x＜0時乘坐A型車合算，當2.6-0.2x=0時乘坐兩種車花錢一樣多．

解答：解：（1）A型：10+1.2×（20-3）=30.4（元），
B型：8+1.4×（20-3）=31.8（元），
答：從節省費用的角度，應該乘坐B型號的出租車；

（2）[10+1.2×（x-3）]-[8+1.4×（x-3）]=2.6-0.2x
答：乘坐A型與B型出租車x（x＞3）千米的價差是（2.6-0.2x ）元．

（3）當2.6-0.2x＞0時，則 x＜13，
當2.6-0.2x=0時，則 x=13，
當2.6-0.2x＜0時，則 x＞13，
答：當乘坐里程x＜13千米時乘坐B型車合算； 當乘坐里程x=13千米時乘坐A或B型車一樣，
當乘坐里程x＞13千米時，乘坐A型車合算．

點評：此題主要考查了由實際問題列出代數式，以及一元一次不等式的應用，關鍵是正確理解題意，表示出兩種車的收費．