Question

觀察下列等式：

①；                        ②；

③；                       ④；

……

1.猜想并寫出第個算式：                  ；

2.請說明你寫出的等式的正確性．

3.把上述個算式的兩邊分別相加，會得到下面的求和公式嗎？請寫出具體的推導過程．

          ．

4.我們規定：分子是1，分母是正整數的分數叫做單位分數．任意一個真分數都可以表示成不同的單位分數的和的形式，且有無數多種表示方法．根據上面得出的兩個結論，請將真分數表示成不同的單位分數的和的形式．（寫出一種即可）

 

Answer 1

 

1.

2.略

3.

4.略

解析:⑴；

⑵左邊＝＝右邊，

即．

(3)

⑷，等等