【題目】某市在新農村改造工程中需要修建一段東西方向全長1000米的道路（記作AB）．已知C點周圍350米范圍內有一電力設施區域．在A處測得C在A的北偏東60°方向上，在B處測得C在B的北偏西45°方向上．（
≈1.732，
≈1.414）
（1）道路AB是否穿過電力設施區域？為什么？
（2）在施工250米后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，加快了施工進度，實際工作效率變成了原計劃工作效率的1.5倍，結果提前5天完成了修路任務，則原計劃每天修路多少米？
【答案】（1）不穿過；（2）50．
【解析】試題分析：（1）首先過點C作CD⊥AB于點D，設CD=x米，然后利用三角函數，即可表示出AD與BD的長，繼而可得方程
x+x=1000，求得CD的長，與350米比較，即可得道路AB不穿過電力設施區域；
（2）首先設原計劃每天修路y米，根據題意即可得分式方程，解分式方程即可求得答案．
試題解析：解：（1）道路AB不穿過電力設施區域．
如圖，過點C作CD⊥AB于點D，設CD=x米．由題意得：∠CAD=90°﹣60°=30°，∠CBD=90°﹣45°=45°．在Rt△ACD中，AD=
= 
（米）．在Rt△BCD中，BD=CD=x（米）．∵AB=1000米，∴x+x=1000，解得：x=500﹣500≈366．∵366米＞350米，∴道路AB不穿過電力設施區域；
（2）設原計劃每天修路y米，依題意得：
解得：y=50，經檢驗，y=50是原分式方程的解．
答：原計劃每天修路50米．
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，如圖所示，從A點測得太陽落山時，太陽光線AC照射到AB后的影子恰好在CD的墻角時的角度∠ACB=60°，又過一會兒，當AB的影子正好到達CD的樓頂D時的角度∠ADE=30°，DE⊥AB于E，則建筑物CD的高是多少米？（
≈1.732，結果保留兩位有效數字）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，回答下列問題：
數軸是學習有理數的一種重要工具，任何有理數都可以用數軸上的點表示，這樣能夠運用數形結合的方法解決一些問題．例如，兩個有理數在數軸上對應的點之間的距離可以用這兩個數的差的絕對值表示；
在數軸上，有理數3與1對應的兩點之間的距離為|3-1|=2；
在數軸上，有理數5與-2對應的兩點之間的距離為|5-(-2)|=7；
在數軸上，有理數-2與3對應的兩點之間的距離為|-2-3|=5；
在數軸上，有理數-8與-5對應的兩點之間的距離為|-8-(-5)|=3；……
如圖1，在數軸上有理數a對應的點為點A，有理數b對應的點為點B，A，B兩點之間的距離表示為|a-b|或|b-a|，記為|AB|=|a-b|=|b-a|．
(1)數軸上有理數-10與-5對應的兩點之間的距離等于______；數軸上有理數x與-5對應的兩點之間的距離用含x的式子表示為______；若數軸上有理數x與-1對應的兩點A，B之間的距離|AB|=2，則x等于______；
(2)如圖2，點M，N，P是數軸上的三點，點M表示的數為4，點N表示的數為-2，動點P表示的數為x．
①若點P在點M，N之間，則|x+2|+|x-4|=______；
若|x+2|+|x-4|═10，則x=______；
②根據閱讀材料及上述各題的解答方法，|x+2|+|x|+|x-2|+|x-4|的最小值等于______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=
+bx+c經過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P是直線AC下方拋物線上的動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB，AC分別交于點E，F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線
與雙曲線
交于點A、E，AB交雙曲線于另一點B（
，
），連接EB并延長交x軸于點F．
（1）
；
（2）求直線AB的解析式；
（3）求△EOF的面積；
（4）若點P為坐標平面內一點，且以A，B，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．
（1）畫出△ABC關于原點O成中心對稱的△A1B1C1；
（2）寫出△A1B1C1的頂點坐標；
（3）求出△A1B1C1的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（8分）如圖，在△ABC中，∠CAB=90°，∠CBA=50°，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，點E在邊AC上，且滿足ED=EA．
（1）求∠DOA的度數；
（2）求證：直線ED與⊙O相切．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共10個，它們除了顏色外完全相同，其中黃球個數比白球個數的3倍少2個，從袋中摸出一個球是黃球的概率為0.4.
（1）求袋中紅、黃、白三種顏色的球的個數；
（2）向袋中放入若干個紅球，使摸出一個球是紅球的概率為0.7，求放入紅球的個數；
（3）在（2）的條件下，求摸出一個球是白球的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
(1)3
＋(
)＋(
)＋(
)；
(2)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3；
(3)(－2.125)＋(
)＋(
)＋(－3.2)；
(4)(－0.8)＋6.4＋(－9.2)＋3.6＋(－1)．
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